均分纸牌-白红宇

均分纸牌

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发布时间：2019-02-28

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要解决这个问题，我们需要使用贪心算法来确保每堆纸牌数量相同，并且使用最少的移动次数。具体步骤如下：

计算平均值：首先，计算所有堆纸牌的总和，然后确定每堆应该有的平均数量。

遍历每一堆：从左到右遍历每一堆。如果当前堆的数量不等于平均值，进行移动操作。

移动纸牌：如果当前堆的数量大于平均值，将多余的纸牌移动到下一堆。如果当前堆的数量小于平均值，从下一堆移动足够的纸牌来补充当前堆，直到当前堆达到平均值。

递增移动次数：每次移动都增加移动次数，直到所有堆的纸牌数量相等。

通过这种方法，我们可以确保每次移动都尽可能少，从而达到最少的总移动次数。

以下是具体的代码实现：


    纸牌移动问题
    
   
        
    题目描述
        
    
        
    有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张纸牌，总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。目标是用最少的移动次数使每堆纸牌数都相同。
    
   
    输入数据
    
   
        
    N (N 堆纸牌，1 ≤ N ≤ 100)
        
    A1 A2 … An (N 堆纸牌的初始数量)
    
   
    输出数据
    
   
        
    所有堆均达到相等时的最少移动次数。
    
   
    
        N = int(input())
        cards = list(map(int, input().split()))
        count = 0
        total = sum(cards)
        average = total // N  # 由于总数为N的倍数，直接整除即可
        for i in range(N):
            if cards[i] != average:
                diff = average - cards[i]
                if i < N-1:
                    cards[i+1] += diff
                    cards[i] = average
                    count += 1
                else:
                    # 处理最后一个堆，直接从前面的堆移动过来
                    # 例如，i = N-1, 从i-1移动到i
                    diff = cards[i] - average
                    if diff > 0:
                        count += diff
                        cards[i-1] -= diff
                        cards[i] = average
    
    
   
        
    说明：遍历每一堆，检查是否达到平均值。如果不达到，计算差异，将差异从相邻堆移动过来，递增移动次数。最终所有堆的纸牌数都等于平均值时，返回移动次数。